2. Оптическая система микроскопа.
3. Увеличение микроскопа.
4. Предел разрешения. Разрешающая способность микроскопа.
5. Полезное увеличение микроскопа.
6. Специальные приемы микроскопии.
7. Основные понятия и формулы.
8. Задачи.
Способность глаза различать мелкие детали предмета зависит от размеров изображения на сетчатке или от угла зрения. Для увеличения угла зрения используют специальные оптические приборы.
25.1. Лупа
Простейшим оптическим прибором для увеличения угла зрения является лупа, представляющая собой короткофокусную собирающую линзу (f = 1-10 см).
Рассматриваемый предмет помещают между лупой и ее передним фокусом с таким расчетом, чтобы его мнимое изображение находилось в пределах аккомодации для данного глаза. Обычно используют плоскости дальней или ближней аккомодации. Последний случай предпочтительнее, так как глаз не утомляется (кольцевая мышца не напряжена).
Сравним углы зрения, под которыми виден предмет, рассматриваемый «невооруженным» нормальным глазом и с помощью лупы. Расчеты выполним для случая, когда мнимое изображение предмета получается на бесконечности (дальний предел аккомодации).
При рассматривании предмета невооруженным глазом (рис. 25.1, а) для получения максимального угла зрения предмет нужно поместить на расстояние наилучшего зрения а 0 . Угол зрения, под которым при этом виден предмет, равен β = В/а 0 (В - размер предмета).
При рассматривании предмета с помощью лупы (рис. 25.1, б) его помещают в передней фокальной плоскости лупы. При этом глаз видит мнимое изображение предмета В", расположенное в бесконечно удаленной плоскости. Угол зрения, под которым видно изображение, равен β" ≈ В/f.
Рис. 25.1. Углы зрения: а - невооруженным глазом; б - с помощью лупы: f - фокусное расстояние лупы; N - узловая точка глаза
Увеличение лупы - отношение угла зрения β", под которым видно изображение предмета в лупе, к углу зрения β, под которым предмет виден «невооруженным» нормальным глазом с расстояния наилучшего зрения:
Увеличения лупы для близорукого и дальнозоркого глаза разные, так как у них различны расстояния наилучшего зрения.
Приведем без вывода формулу для увеличения, которое дает лупа, используемая близоруким или дальнозорким глазом при формировании изображения в плоскости дальней аккомодации:
где а даль - дальний предел аккомодации.
Формула (25.1) позволяет предположить, что, уменьшая фокусное расстояние лупы, можно добиться сколь угодно большого увеличения. В принципе это так. Однако при уменьшении фокусного расстояния лупы и сохранении ее размеров возникают такие аберрации, которые сводят на нет весь эффект увеличения. Поэтому однолинзовые лупы обычно имеют 5-7-кратное увеличение.
Для уменьшения аберраций изготавливают сложные лупы, состоящие из двух-трех линз. В этом случае удается добиться 50-кратного увеличения.
25.2. Оптическая система микроскопа
Большее увеличение можно осуществить, рассматривая при помощи лупы действительное изображение предмета, создаваемое другой линзой или системой линз. Такое оптическое устройство реализовано в микроскопе. Лупу в этом случае называют окуляром, а другую линзу - объективом. Ход лучей в микроскопе показан на рис. 25.2.
Предмет В помещается вблизи переднего фокуса объектива (F об) с таким расчетом, чтобы его действительное, увеличенное изображение B" находилось между окуляром и его передним фокусом. При
Рис. 25.2.
Ход лучей в микроскопе.
этом окуляр дает мнимое увеличенное изображение B", которое и рассматривает глаз.
Изменяя расстояние между предметом и объективом, добиваются того, чтобы изображение В" оказалось в плоскости дальней аккомодации глаза (в этом случае глаз не утомляется). Для человека с нормальным зрением В" располагается в фокальной плоскости окуляра, а В" получается на бесконечности.
25.3. Увеличение микроскопа
Основной характеристикой микроскопа является его угловое увеличение. Это понятие аналогично угловому увеличению лупы.
Увеличение микроскопа - отношение угла зрения β", под которым видно изображение предмета в окуляре, к углу зрения β, под которым предмет виден «невооруженным» глазом с расстояния наилучшего зрения (а 0):
25.4. Предел разрешения. Разрешающая способность микроскопа
Может сложиться впечатление, что, увеличивая оптическую длину тубуса, можно добиться сколь угодно большого увеличения и, следовательно, рассмотреть самые мелкие детали предмета.
Однако учет волновых свойств света показывает, что на размеры мелких деталей, различимых с помощью микроскопа, накладываются ограничения, связанные с дифракцией света, проходящего через отверстие объектива. Вследствие дифракции изображением освещенной точки оказывается не точка, а небольшой светлый кружок. Если рассматриваемые детали (точки) предмета расположены достаточно далеко, то объектив даст их изображения в виде двух отдельных кружков и их можно различить (рис. 25.3, а). Наименьшему расстоянию между различимыми точками соответствует «касание» кружков (рис. 25.3, б). Если точки расположены очень близко, то соответствующие им «кружки» перекрываются и воспринимаются как один объект (рис. 25.3, в).
Рис. 25.3.
Разрешающая способность
Основной характеристикой, показывающей возможности микроскопа в этом отношении, является предел разрешения.
Предел разрешения микроскопа (Z) - наименьшее расстояние между двумя точками предмета, при котором они различимы как отдельные объекты (т.е. воспринимаются в микроскопе как две точки).
Величина, обратная пределу разрешения, называется разрешающей способностью. Чем меньше предел разрешения, тем больше разрешающая способность.
Теоретический предел разрешения микроскопа зависит от длины волны света, используемого для освещения, и от угловой апертуры объектива.
Угловая апертура (u) - угол между крайними лучами светового пучка, входящего в линзу объектива от предмета.
Укажем без вывода формулу для предела разрешения микроскопа в воздушной среде:
где λ - длина волны света, которым освещается объект.
У современных микроскопов угловая апертура достигает 140°. Если принять λ = 0,555 мкм, то получим для предела разрешения значение Z = 0,3 мкм.
25.5. Полезное увеличение микроскопа
Выясним, насколько большим должно быть увеличение микроскопа при заданном пределе разрешения его объектива. Примем во внимание, что у глаза имеется собственный предел разрешения, обусловленный строением сетчатки. В лекции 24 мы получили следующую оценку для предела разрешения глаза: Z ГЛ = 145-290 мкм. Для того чтобы глаз мог различить те же точки, которые разделяет микроскоп, необходимо увеличение
Это увеличение называют полезным увеличением.
Отметим, что при использовании микроскопа для фотографирования объекта в формуле (25.4) вместо Z ГЛ следует использовать предел разрешения пленки Z ПЛ.
Полезное увеличение микроскопа - увеличение, при котором предмет, имеющий размер, равный пределу разрешения микроскопа, имеет изображение, размер которого равен пределу разрешения глаза.
Используя полученную выше оценку для предела разрешения микроскопа Z м ≈0,3 мкм), найдем: Г п ~500-1000.
Добиваться большего значения для увеличения микроскопа не имеет смысла, так как никаких дополнительных деталей увидеть все равно не удастся.
Полезное увеличение микроскопа - это разумное сочетание разрешающих способностей и микроскопа, и глаза.
25.6. Специальные приемы микроскопии
Специальные приемы микроскопии используются для увеличения разрешающей способности (уменьшения предела разрешения) микроскопа.
1. Иммерсия. В некоторых микроскопах для уменьшения предела разрешения пространство между объективом и предметом заполняют специальной жидкостью - иммерсией. Такой микроскоп называют иммерсионным. Эффект иммерсии заключается в уменьшении длины волны: λ = λ 0 /n, где λ 0 - длина световой волны в вакууме, а n - показатель преломления иммерсии. В этом случае предел разрешения микроскопа определяется следующей формулой (обобщение формулы (25.3)):
Отметим,
что для иммерсионных микроскопов создают специальные объективы, так как
в жидкой среде изменяется фокусное расстояние объектива.
2. УФ-микроскопия. Для уменьшения предела разрешения используют коротковолновое ультрафиолетовое излучение, невидимое глазом. В ультрафиолетовых микроскопах микрообъект исследуется в УФлучах (в этом случае линзы выполняются из кварцевого стекла, а регистрация ведется на фотопленке или на специальном люминесцентном экране).
3. Измерение размеров микроскопических объектов. С помощью микроскопа можно определить размеры наблюдаемого объекта. Для этого применяют окулярный микрометр. Простейший окулярный микрометр представляет собой круглую стеклянную пластинку, на которой нанесена шкала с делениями. Микрометр устанавливают в плоскости изображения, получаемого от объектива. При рассматривании в окуляр изображения объекта и шкалы сливаются, можно отсчитать, какое расстояние по шкале соответствует измеряемой величине. Предварительно определяют по известному объекту цену деления окулярного микрометра.
4. Микропроекция и микрофотография. С помощью микроскопа можно не только наблюдать объект через окуляр, но и фотографировать его или проецировать на экран. В этом случае применяют специальные окуляры, которые и проецируют промежуточное изображение A"B" на пленку или на экран.
5. Ультрамикроскопия. Микроскоп позволяет обнаружить частицы, размеры которых лежат за пределами его разрешения. Этот метод использует косое освещение, благодаря чему микрочастицы видны как светлые точки на темном фоне, при этом строение частиц увидеть нельзя, можно только установить факт их наличия.
Теория показывает, что, как бы силен не был микроскоп, всякий предмет размерами меньше 3 мкм будет представляться в нем просто как одна точка, без всяких подробностей. Но это не означает, что такие частицы нельзя видеть, следить за их движениями или считать их.
Для наблюдения частиц, размеры которых меньше предела разрешения микроскопа, служит приспособление, называемое ультрамикроскоп. Главную часть ультрамикроскопа составляет сильное осветительное приспособление; освещенные таким образом частицы наблюдаются в обыкновенном микроскопе. Ультрамикроскопия основана на том, что мелкие частицы, взвешенные в жидкости или газе, делаются видимыми при сильном боковом освещении (вспомним пылинки, видимые в солнечном луче).
25.8. Основные понятия и формулы
Окончание таблицы
25.8. Задачи
1. Линза с фокусным расстоянием 0,8 см используется в качестве объектива микроскопа с фокусным расстоянием окуляра, равным 2 см. Оптическая длина тубуса равна 18 см. Каково увеличение микроскопа?
2.
Определить предел разрешения сухого и иммерсионного (n = 1,55) объективов c угловой апертурой u = 140 о. Длину волны принять равной 0,555 мкм.
3.
Чему равен предел разрешения на длине волны λ
= 0,555 мкм, если числовая апертура равна: А 1 = 0,25, А 2 = 0,65?
4.
С
каким показателем преломления следует взять иммерсионную жидкость,
чтобы рассмотреть в микроскопе субклеточный элемент диаметром 0,25 мкм
при наблюдении через оранжевый светофильтр (длина волны 600 нм)?
Апертурный угол микроскопа 70°.
5.
На ободке лупы имеется надпись «х10» Определить фокусное расстояние этой лупы.
6.
Фокусное расстояние объектива микроскопа f 1 = 0,3 см, длина тубуса Δ
= 15 см, увеличение Г = 2500. Найти фокусное расстояние F 2 окуляра. Расстояние наилучшего зрения a 0 = 25 см.
Elena 3013
В этой статье пойдет речь об увеличении микроскопа, единицах измерения данной величины, способах визуального определения разрешающей мощности прибора. Также поговорим о стандартных параметрах этого значения и способах расчета увеличения для конкретного типа работ.
Чаще всего основные параметры мощности микроскопа указываются на корпусе объектива. Выкрутите объектив и осмотрите его. Вы можете видеть две цифры, записанные через дробь. Первая – увеличение, вторая – числовая апертура.
Апертура характеризует возможность прибора собирать свет и получать четкое изображение. Также на объективе могут быть указаны длина тубуса и толщина покровного стекла, необходимые для работы.
Все об увеличении микроскопа
Увеличение измеряется в кратах (х). Взаимоотношение системы окуляр-объектив полностью определяет его значение. Произведение увеличения окуляра и объектива говорит нам о рабочем увеличении, которое создает данный микроскоп. Зависимость общего увеличения от увеличения объектива очевидна. По мощности объективы делятся на следующие группы:
Малые (не больше 10х);
Средние (до 50х);
Большие (более 50х);
Сверхбольшие (более 100х).
Максимальное значение увеличения объектива для оптического микроскопа – 2000х. Значение окуляра обычно равно 10х, оно редко меняется. А вот увеличение объектива варьирует в широких пределах (от 4 до 100х и 2000х).
Выбирая микроскоп, необходимо учитывать, кто на нем будет работать, и какое максимальное увеличение может понадобиться. Например, дошкольнику достаточно 200х, школьные и университетские микроскопы имеют увеличение от 400-1000х. А вот исследовательский прибор должен давать не менее 1500-2000х. Это значение позволяет работать с бактериями и мелкими клеточными структурами.
 |
|||
 |
|||
 |
|||
 |
Оксар.ру-Москва | 900 Р | |
 |
|||
 |
|||
| Еще предложения | |||
Разрешающая способность прибора
Отчего зависит четкость и качество картинки, которую дает микроскоп? На это влияет разрешающая способность прибора. Для вычисления этой величины нужно найти частное длины световой волны и двух числовых апертур. Следовательно, ее определяют конденсор и объектив микроскопа. Напоминаем, что значение числовой апертуры можно увидеть на корпусе объектива. Чем оно выше, тем лучше разрешение у прибора.
Оптический микроскоп имеет предел разрешения 0,2 микрона. Это минимальное расстояние до изображения, когда различимы все точки объекта.
Полезное увеличение микроскопа
Про полезное увеличение мы говорим, когда глаз исследователя полностью использует разрешающую способность микроскопа. Это достигается путем наблюдения за объектом под предельно допустимым углом. Зависит полезное увеличение только от числовой апертуры и типа объектива. При его вычислении числовая апертура увеличивается в 500-1000 раз.
Сухой объектив (между объектом и линзой только воздушная среда) создает полезное увеличение 1000х, т.е. числовая апертура равняется 1.
Иммерсионный объектив (между объектом и линзой слой иммерсионной среды) создает полезное увеличение 1250х, т.е. числовая апертура равняется 1,25.
Размытое или нечеткое изображение говорит о том, что полезное увеличение больше или меньше приведенных выше значений. Увеличение или уменьшение заданной величины значительно ухудшает работу микроскопа.
В этой статье мы говорили об основных характеристиках оптического микроскопа и методах их расчета. Надеемся, данная информация станет полезной при работе с этим сложным прибором.
Рассказать друзьям
Цель работы . Ознакомление с устройством микроскопа и определение его разрешающей способности.
Приборы и принадлежности : Микроскоп, металлическая пластинка с маленьким отверстием, осветительное зеркало, линейка со шкалой.
Введение
Микроскоп состоит из объектива и окуляра, которые представляют собой сложные системы линз. Ход лучей в микроскопе изображён на рис.1, на котором объектив и окуляр представлены одиночными линзами.
Рассматриваемый предмет АВ размещают немного дальше от главного фокуса объектива F об . Объектив микроскопа даёт действительное, обратное и увеличенное изображение предмета (AB на рис. 1), которое образуется за двойным фокусным расстоянием объектива. Увеличенное изображение рассматривается окуляром как лупой. Изображение предмета, рассматриваемое в окуляр, мнимое, обратное и увеличенное.
Расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра называется оптическим интервалом системы илиоптической длиной тубуса микроскопа.
Увеличение микроскопа можно определить по увеличению объектива и окуляра :
N = N об N ок = ───── (1)
f об f ок
где N об и N ок - увеличение объектива и окуляра соответственно; D - расстояние наилучшего зрения для нормального глаза (~25 см.) ; - оптическая длина тубуса микроскопа; f об и f ок - главные фокусные расстояния объектива и окуляра.
При анализе формулы (1) можно сделать заключение, что в микроскопах с большим увеличением можно рассматривать любые мелкие предметы. Однако полезное увеличение, даваемое микроскопом, ограничивается дифракционными явлениями, которые становятся заметными при рассматривании предметов, размеры которых сравнимы с длинной световой волны.
Пределом разрешающей способности микроскопа называется наименьшее расстояние между точками, изображение которых в микроскопе получается раздельно.
Согласно теории Аббе предел разрешающей способности микроскопа определяет выражение:
d = ───── (2)
где d - линейный размер рассматриваемого предмета; - длина волны используемого света; n - показатель преломления среды между предметом и объективом; - угол между главной оптической осью микроскопа и граничным лучом (рис. 2).
В
еличина
A = nsin
называется
числовой апертурой объектива
,
а величина, обратная d, - разрешающей
способностью микроскопа
.
Из выражения (2) следует что разрешающая
способность микроскопа зависит от
числовой апертуры объектива и длины
волны света, которым освещается
рассматриваемый предмет.
Если предмет находится в воздухе (n=1), то в микроскопе можно различить точки предмета, расстояние между которыми:
d = ─────
Для микроскопических предметов угол близок к 90 градусам, тогда sin 1, откуда следует, что в микроскопе можно рассматривать предметы, находящиеся на расстоянии друг от друга ~ 0,61. В случае визуальных наблюдений (максимум чувствительности глаза приходится на зеленую область видимого спектра 550 нм) в микроскопе можно разглядеть предметы, находящиеся на расстоянии ~300 нм.
Как следует из выражения (2), разрешающую способность микроскопа можно увеличить путём уменьшения длины волны света, которым освещается предмет. Так, при фотографировании объектов в ультрафиолетовом свете (~ 250-300 нм) разрешающую способность микроскопа удаётся увеличить вдвое.
Увеличение системы – важный фактор, в основе которого лежит выбор того или другого микроскопа в зависимости от решения необходимых задач. Все мы привыкли к тому, что проводить контроль полупроводниковых элементов необходимо на инспекционном микроскопе с увеличением 1000 и более крат, изучать насекомых можно, работая с 50 кратным стереомикроскопом, а луковые чешуйки, окрашенные йодом или зеленкой, мы изучали в школе на монокулярном микроскопе, когда понятие увеличения еще не было нам знакомо.
Но как интерпретировать понятие увеличения, когда перед нами находится цифровой или конфокальный микроскоп, а на объективах стоят значения 2000х, 5000х? Что это означает, будет ли 1000 кратное увеличение на оптическом микроскопе давать изображение, аналогичное цифровому 1000 кратному микроскопу? Об этом вы узнаете в этой статье.
Оптическое увеличение системы
Когда мы работаем с лабораторным или стереоскопическим микроскопом, подсчет текущего увеличения системы не составляет труда. Необходимо перемножить увеличение всех оптических компонентов системы. Обычно, в случае стереомикроскопа это объектив, трансфокатор или увеличительный барабан и окуляры.
В случае обычного лабораторного микроскопа дело обстоит еще проще – общее увеличение системы = кратность окуляров умноженная на кратность объектива, установленного в рабочую позицию. Важно помнить, что иногда встречаются специфические модели тубусов микроскопа, имеющие увеличивающий или уменьшающий фактор (особенно распространено для старых моделей микроскопов Leitz). Также, дополнительные оптические компоненты, будь то источник коаксиального освещения в стереомикроскопе или промежуточный адаптер для камеры, располагающийся под тубусом, могут иметь дополнительный фактор увеличения.
Дополнительные оптические компоненты иногда имеют свой фактор увеличения, отличный от 1. В данном случае, коаксиальный осветитель (поз. 2) стереомикроскопа Olympus SZX16 имеет дополнительный увеличивающий фактор 1,5х. К примеру, стереомикроскоп с окулярами 10х, объективом 2х, трансфокатором в позиции 8х и блоком коаксиального освещения с фактором 1,5х будет обладать общим оптическим увеличением 10х2х8х1,5 = 240 крат.
Принципиальная схема получения изображения на световом микроскопе. Окуляр увеличивает изображение, построенное объективом и формирует мнимое изображение. Под оптическим увеличением (Г) в таком случае следует понимать отношение тангенса угла наклона луча, вышедшего из оптической системы в пространство изображений, к тангенсу угла сопряженного ему луча в пространстве предметов. Либо отношение длины, сформированного оптической системой изображения отрезка, перпендикулярного оси оптической системы, к длине самого отрезка
Геометрическое увеличение системы
В случае, когда у системы нет окуляров, а увеличенное изображение формируется камерой на экране монитора, к примеру, как на микроскопе , следует переходить к термину геометрического увеличения оптической системы.
Геометрическое увеличение микроскопа – отношение линейного размера изображения объекта на мониторе к реальному размеру изучаемого объекта.
Получить значение геометрического увеличения можно перемножив следующие величины: оптическое увеличение объектива, оптическое увеличение адаптера камеры, отношение диагонали монитора к диагонали матрицы камеры.
К примеру, при работе на лабораторном микроскопе с объективом 50х, адаптером камеры 0,5х, камерой 1/2.5” и, выводя изображение на монитор ноутбука 14”, мы получим геометрическое увеличение системы = 50х0,5х(14/0,4) = 875х.
Хотя оптическое увеличение при этом будет равно 500х в случае 10х окуляров.
Цифровые микроскопы, конфокальные профилометры, электронные микроскопы и другие системы, формирующие цифровое изображение объекта на экране монитора оперируют понятием геометрического увеличения. Не стоит путать это понятие с оптическим увеличением.
Разрешение микроскопа
Широко распространено заблуждение, что разрешение микроскопа и его увеличение связаны между собой жесткой связью – чем больше увеличение, тем более мелкие объекты мы сможем в него увидеть. Это не верно. Самым важным фактором всегда остается разрешение оптической системы. Ведь увеличение неразрешенного изображения не даст нам о нем новой информации.
Разрешение микроскопа зависит от числового значения апертуры объектива, а также от длины волны источника освещения. Как вы видите, параметра увеличения системы в этой формуле нет.
где λ – усредненная длина волны источника света, NA – числовая апертура объектива, R – разрешение оптической системы.
При использовании объектива с NA 0,95 на лабораторном микроскопе с галогенным источником (средняя длина волны порядка 500 нм) мы получаем разрешение около 300 нм.
Как видно из принципиальной схемы светового микроскопа, окуляры увеличивают действительное изображение объекта. Если, к примеру, повысить кратность увеличения окуляров в 2 раза (вставить в микроскоп окуляры 20х) – то общее увеличение системы удвоится, но разрешение при этом останется прежним.
Важное замечание
Предположим, что у нас есть два варианта построения простого лабораторного микроскопа. Первый построим, используя объектив 40х NA 0,65 и окуляры 10х. Второй же будет использовать объектив 20х NA 0,4 окуляры 20x.
Увеличение микроскопов в обоих вариантах будет одинаковое = 400х (простое перемножение увеличения объектива и окуляров). А вот разрешение в первом варианте будет выше, чем во втором, так как числовая апертура объектива 40х больше. К тому же не стоит забывать о поле зрения окуляров, у 20х этот параметр на 20-25% ниже.